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（2009·黔东南州）已知二次函数y=x2+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；13
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．3 13 2 -
（2009·宁夏）如图，抛物线y=-
x2+1 2
x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．2 2
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
若二次函数y=-2x2-3x+c的图象与x轴无交点，则c＜-
9 8 ＜-．9 8 -
若抛物线y=x2-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是-
＜k＜01 4 -．
＜k＜01 4 -
如图所示，函数y=（k-2）x2-
x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0=7 -7 -．7 -
抛物线y=-x2+6x+1与x轴的公共点有22个，抛物线y=2x2-3x+4与x轴的公共点有00个，抛物线y=x2+2x+1与x轴的公共点有11个．
-
二次函数y=x2+x+1，∵b2-4ac=-3-3，∴函数图象与x轴没有没有交点．
-
抛物线y=3x2-2x-5与y轴的交点坐标为（0，-5）（0，-5），与x轴的交点坐标为（-1，0），（
，0）5 3 （-1，0），（．
，0）5 3 -
已知二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n，且|m|+|n|≤1．设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则|p|+|q|
1 2 ．1 2 -
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法是DD．
A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④