试题

题目：
二次函数y=x2+x+1，∵b2-4ac=
-3
-3
，∴函数图象与x轴
没有
没有
交点．
答案
-3

没有

解：令y=0，则x2+x+1=0．
∵△=b2-4ac=12-4×1×1=-3＜0，
∴二次函数的图象与x轴没有交点．
故答案是：-3；没有．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2+x+1的图象与x轴交点的个数．
本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．
△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
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