试题

题目:
若抛物线y=x2-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上,则k的取值范围是
-
1
4
<k<0
-
1
4
<k<0

答案
-
1
4
<k<0

解:若抛物线y=x2-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上,
则方程x2-x-k=0的两根大于0,即最小的根x=
1-
1+4k
2
>0,
即-
1
4
<k<0.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
利用抛物线和一元二次方程的性质.
解答此题的关键是要清楚若抛物线y=x2-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上,则方程x2-x-k=0的两根大于0,即最小的根x=
1-
1+4k
2
>0.
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