试题
题目:
抛物线y=3x
2
-2x-5与y轴的交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
,与x轴的交点坐标为
(-1,0),(
5
3
,0)
(-1,0),(
5
3
,0)
.
答案
(0,-5)
(-1,0),(
5
3
,0)
解:①由题意得,当x=0时,抛物线y=3x
2
-2x-5与y轴相交,把x=0代入y=3x
2
-2x-5,求得y=-5,
∴抛物线y=3x
2
-2x-5与y轴的交点坐标为(0,-5).
②根据题意知,方程3x
2
-2x-5=0的两根就是抛物线y=3x
2
-2x-5与x轴的交点横坐标,解方程3x
2
-2x-5=0得x
1
=-1,x
2
=
5
3
.
∴抛物线y=x
2
+2x-8与x轴的交点坐标为(-1,0),(
5
3
,0);
故答案是:(0,-5);(-1,0),(
5
3
,0).
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
求出方程3x
2
-2x-5=0的两根就是抛物线y=3x
2
-2x-5与x轴的交点横坐标.把x=0代入抛物线y=3x
2
-2x-5,即得抛物线y=3x
2
-2x-5与y轴的交点.
本题考查了抛物线与x轴的交点.抛物线与x轴交点的纵坐标等于零,抛物线与y轴的交点的横坐标等于零.
找相似题
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2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
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2
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1
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2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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