试题

题目:
抛物线y=3x2-2x-5与y轴的交点坐标为
(0,-5)
(0,-5)
,与x轴的交点坐标为
(-1,0),(
5
3
,0)
(-1,0),(
5
3
,0)

答案
(0,-5)

(-1,0),(
5
3
,0)

解:①由题意得,当x=0时,抛物线y=3x2-2x-5与y轴相交,把x=0代入y=3x2-2x-5,求得y=-5,
∴抛物线y=3x2-2x-5与y轴的交点坐标为(0,-5).

②根据题意知,方程3x2-2x-5=0的两根就是抛物线y=3x2-2x-5与x轴的交点横坐标,解方程3x2-2x-5=0得x1=-1,x2=
5
3

∴抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点坐标为(-1,0),(
5
3
,0);
故答案是:(0,-5);(-1,0),(
5
3
,0).
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
求出方程3x2-2x-5=0的两根就是抛物线y=3x2-2x-5与x轴的交点横坐标.把x=0代入抛物线y=3x2-2x-5,即得抛物线y=3x2-2x-5与y轴的交点.
本题考查了抛物线与x轴的交点.抛物线与x轴交点的纵坐标等于零,抛物线与y轴的交点的横坐标等于零.
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