数学
二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根是
x
1
=-1，x
2
=3．
x
1
=-1，x
2
=3．
．
如果二次函数y=x
2
+x+a与x轴有交点，那么实数a的取值范围是
a≤
1
4
a≤
1
4
．
把抛物线y=x
2
左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的距离是
6
6
．
若二次函数y=x
2
-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为
-1
-1
．
设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x
2
-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是
5
6
5
6
．
写出一个开口向上且图象与x轴有两个交点的二次函数解析式
y=x
2
+5x+1（答案不唯一）
y=x
2
+5x+1（答案不唯一）
．
二次函数y=-x
2
+6x-9的图象与x轴的交点坐标为
（3，0）
（3，0）
．
已知抛物线y=x
2
-4x与x轴交于点A，B，顶点为C，则△ABC的面积为
8
8
．
已知二次函数y=ax
2
-7x-7的图象和x轴有交点，则a的取值范围是
a≥-
7
4
且a≠0
a≥-
7
4
且a≠0
．
已知抛物线y=x
2
+x+p（p≠0）与x轴有且只有一个交点，则p=
1
4
1
4
，该抛物线的对称轴方程是
x=-
1
2
x=-
1
2
，顶点的坐标是
（-
1
2
，0）
（-
1
2
，0）
．
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