试题

题目:
若二次函数y=x2-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点,则k的值为
-1
-1

答案
-1

解:∵二次函数y=x2-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点,
∴△=b2-4ac=4+4k=0,
∴k=-1.
故答案为:-1.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
二次函数的图象与x轴交点个数取决于△,△>0图象与x轴有两个交点,△=0,图象与x轴有且只有一个交点,利用此公式直接求出k的值即可.
此题主要考查了二次函数图象与x轴交点个数的判定方法,可以与一元二次方程的判别式相结合.
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