试题
题目:
已知抛物线y=x
2
-4x与x轴交于点A,B,顶点为C,则△ABC的面积为
8
8
.
答案
8
解:y=0时,x
2
-4x=0
解得x
1
=0,x
2
=4
∴线段AB的长为4
∵顶点C的纵坐
4ac-
b
2
4a
4ac-
b
2
4a
=
-16
4
=-4
∴以AB为底的△ABC的高为4
∴S
△ABC
=
1
2
×4×4=8.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
y=0时可求出A、B两点的坐标,则可得线段AB的长,再求出顶点C的纵坐标.即可求出△ABC的面积.
用到的知识点为:x轴上的点的纵坐标为0;顶点的纵坐标为
4ac-
b
2
4a
.
找相似题
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2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
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①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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