试题

题目:
已知抛物线y=x2-4x与x轴交于点A,B,顶点为C,则△ABC的面积为
8
8

答案
8

解:y=0时,x2-4x=0
解得x1=0,x2=4
∴线段AB的长为4
∵顶点C的纵坐
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
=
-16
4
=-4
∴以AB为底的△ABC的高为4
∴S△ABC=
1
2
×4×4=8.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
y=0时可求出A、B两点的坐标,则可得线段AB的长,再求出顶点C的纵坐标.即可求出△ABC的面积.
用到的知识点为:x轴上的点的纵坐标为0;顶点的纵坐标为
4ac-b2
4a
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