试题

题目：
设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是
5
6
5
6
．
答案
5
6

解：令x=0，则y=-5，即A（0，-5）；
设B（b，0），C（c，0）．
令y=0，则x2-2x-5=0，
则b+c=2，bc=-5，
则|b-c|=
(b+c)2-4bc
=
4+20
=2
6
，
则△ABC的面积是
1
2
×5×2
6
=5
6
．
故答案为5
6
．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
令x=0求得点A的坐标；令y=0，根据一元二次方程根与系数的关系求得点B和点C的横坐标之和、横坐标之积，进而得到BC的长，根据三角形的面积公式即可求解．
此题考查了抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积的求法．
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