试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴的交点坐标为(3,0)、(-1,0),则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根是
x
1
=-1,x
2
=3.
x
1
=-1,x
2
=3.
.
答案
x
1
=-1,x
2
=3.
解:∵二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴的交点坐标为(3,0)、(-1,0),
即x=3或-1时,y=0,
∴一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根分别为:x
1
=-1,x
2
=3.
故答案为x
1
=-1,x
2
=3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点.
根据抛物线与x轴的交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量即即x=3或-1时,y=0,即可得到一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根.
本题考查了抛物线与x轴的交点:交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量.也考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根的含义.
计算题.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
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2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )