数学
已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式.
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A(1,0)和点B(2,5).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个图象的顶点坐标和对称轴.
抛物线y=ax
2
+c(a≠0)与直线y=kx+b(k≠0)相交于A(2,1)、B(1,-1)两点,你能求出抛物线和直线的函数表达式吗?画出草图.
一次函数y=kx+m的图象与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象交于点A(-2,-1)和点B(6,3).
(1)求一次函数解析式,
(2)若二次函数开口向上且与y轴负半轴交于C点,△ABC的面积等于12,求二次函数的关系式.
已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(-3,-3)和点P (x,0),且x≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最
小
小
值,值是
-3
-3
;
(2)若x=-4,求抛物线的解析式;
(3)请观察图象:当x
>-3
>-3
,y随x的增大而增大;当x
<-4或x>0
<-4或x>0
时,y>0;当x
-4<x<0
-4<x<0
时,y<0.
(2011·江西模拟)如图,边长为2的等边△OAB在第一象限,写出B点的坐标,并求过O、A、B三点的二次函数的解析式.
(2011·奉贤区一模)已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图象的顶点坐标.
(2011·白下区二模)下表给出了变量x与ax
2
、ax
2
+bx+c之间的部分对应关系(表格中的符号“--”表示该项数据已经丢失):
x
-1
0
1
ax
2
--
--
1
ax
2
+bx+c
7
2
--
求函数y=ax
2
+bx+c的关系式以及它的图象的顶点坐标.
(2010·徐州一模)已知二次函数图象经过两点A(0,-2)、B(4,0),且与y=
1
2
x
2
形状相同,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求该函数的关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)在所给坐标系中画出抛物线当x<0时的图象;
(3)根据图象,直接写出当x为何值时,y<0.
(2010·太原二模)(1)先化简
x
2
-2x
x+1
·(1+
1
x
)
,然后请你自选一个合理的x值,求原式的值.
(2)已知在同一直角坐标系中,双曲线
y=
5
x
与抛物线y=x
2
+2x+c交于点A(-1,m),求抛物线的解析式.
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