试题

题目:
已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式.
答案
解:∴抛物线的顶点坐标为(2,-3),
∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-3,
把点(3,5)代入得,
5=a(3-2)2-3
解得,a=8,
∴抛物线的解析式为y=8(x-2)2-3.
解:∴抛物线的顶点坐标为(2,-3),
∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-3,
把点(3,5)代入得,
5=a(3-2)2-3
解得,a=8,
∴抛物线的解析式为y=8(x-2)2-3.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式.
抛物线的顶点式解析式y=a(x-h)2+k代入顶点坐标另一点求出a的值即可.
此题考查待定系数法求函数解析式,根据题目中的已知条件,灵活选用二次函数解析式的形式解决问题.
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