试题
题目:
已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式.
答案
解:∴抛物线的顶点坐标为(2,-3),
∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)
2
-3,
把点(3,5)代入得,
5=a(3-2)
2
-3
解得,a=8,
∴抛物线的解析式为y=8(x-2)
2
-3.
解:∴抛物线的顶点坐标为(2,-3),
∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)
2
-3,
把点(3,5)代入得,
5=a(3-2)
2
-3
解得,a=8,
∴抛物线的解析式为y=8(x-2)
2
-3.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式.
抛物线的顶点式解析式y=a(x-h)
2
+k代入顶点坐标另一点求出a的值即可.
此题考查待定系数法求函数解析式,根据题目中的已知条件,灵活选用二次函数解析式的形式解决问题.
找相似题
(2009·台州)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
(2009·黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
(2008·济宁)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
(2006·吉林)由表格中信息可知,若设y=ax
2
+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
(2001·河北)已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )