试题

题目：
抛物线y=ax2+c（a≠0）与直线y=kx+b（k≠0）相交于A（2，1）、B（1，-1）两点，你能求出抛物线和直线的函数表达式吗？画出草图．
答案
解：将A与B代入抛物线解析式得：
4a+c=1
a+c=-1
，
解得：
a=
2
3
c=-
5
3
，
∴抛物线解析式为y=
2
3
x2-
5
3
；
将A与B代入直线解析式得：
2k+b=1
k+b=-1
，
解得：
k=2
b=-3
，
则直线解析式为y=2x-3．
解：将A与B代入抛物线解析式得：
4a+c=1
a+c=-1
，
解得：
a=
2
3
c=-
5
3
，
∴抛物线解析式为y=
2
3
x2-
5
3
；
将A与B代入直线解析式得：
2k+b=1
k+b=-1
，
解得：
k=2
b=-3
，
则直线解析式为y=2x-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的图象．
将A与B分别代入抛物线与直线解析式中求出a，c，k及b的值，即可确定出抛物线与直线的解析式．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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