试题

（2011·奉贤区一模）已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（-1，-6）、B（2，-3），求这个函数的解析式及这个函数图象的顶点坐标．

解：∵二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
∴

-6=-1-b+c -3=-4+2b+c

（2分）
∴

b=2 c=-3.

（2分）
所以这个二次函数的解析式为：y=-x²+2x-3．（1分）
y=-（x²-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）²-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）
解：∵二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
∴

-6=-1-b+c -3=-4+2b+c

（2分）
∴

b=2 c=-3.

（2分）
所以这个二次函数的解析式为：y=-x²+2x-3．（1分）
y=-（x²-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）²-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）