- 已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．
- 若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，求此二次函数的解析式．
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如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A
的坐标为（-1，0）．
（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式． - 已知抛物线的顶点坐标（2，3）且过点（3，4），求抛物线的解析式．
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．
- 已知抛物线的顶点坐标是（-3，-2），它与直线y=2x+m的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的函数关系式．
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如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1．（点A1与A对应，点B1与B对应）
（1）求过点A1、B1的直线的解析式；
（2）求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式． -
已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的草图；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0． -
已知：某抛物线与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），且过点（1，-18）
求：（1）该抛物线解析式；
（2）其顶点坐标；
（3）x为何值时，y随x的增大而减小；
（4）x为何值时，y＜0． - 已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．