试题

题目：

已知抛物线y=ax²+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．

答案

解：把A（0，1）和B（2，-3）代入y=ax²+bx+c得

c=1

4a+2b+c=-3

-

b

2a

=-1

，
解得

a=-

1

2

b=-1

c=1

．
故此抛物线的解析式：y=-

1

2

x2-x+1．
解：把A（0，1）和B（2，-3）代入y=ax²+bx+c得

c=1

4a+2b+c=-3

-

b

2a

=-1

，
解得

a=-

1

2

b=-1

c=1

．
故此抛物线的解析式：y=-

1

2

x2-x+1．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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