试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．
答案
解：设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k
由二次函数的图象可知抛物线的顶点坐标是（1，-1），
与x轴的交点坐标是（0，0）和（2，0）（3分）
把顶点坐标（1，-1），代入解析式得：y=a（x-1）2-1，（5分）
把坐标（0，0）代入解析式得：a（0-1）2-1=0
解之得：a=1（6分）
∴二次函数的解析式为y=x2-2x．（7分）
解：设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k
由二次函数的图象可知抛物线的顶点坐标是（1，-1），
与x轴的交点坐标是（0，0）和（2，0）（3分）
把顶点坐标（1，-1），代入解析式得：y=a（x-1）2-1，（5分）
把坐标（0，0）代入解析式得：a（0-1）2-1=0
解之得：a=1（6分）
∴二次函数的解析式为y=x2-2x．（7分）
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由图象可知抛物线的顶点坐标是（1，-1），设抛物线解析式的顶点式y=a（x-1）2-1，再将点（0，0）代入求a即可．
本题已知抛物线的顶点坐标，可设顶点式；也可以根据抛物线与x轴的两交点，设交点式，将顶点坐标代入求a．
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