试题

题目：
已知抛物线的顶点坐标是（-3，-2），它与直线y=2x+m的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的函数关系式．
答案
解：设二次函数的解析式为y=a（x+3）2-2
将点（1，6）代入得a=
1
2

∴抛物线的解析式为y=
1
2
（x+3）2-2
将点（1，6）代入直线y=2x+m
得m=4
∴直线所对应的函数关系式为y=2x+4．
解：设二次函数的解析式为y=a（x+3）2-2
将点（1，6）代入得a=
1
2

∴抛物线的解析式为y=
1
2
（x+3）2-2
将点（1，6）代入直线y=2x+m
得m=4
∴直线所对应的函数关系式为y=2x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．
根据题意可设二次函数的解析式为y=a（x+3）2-2，将点（1，6）代入得a=
1
2
，求得抛物线的解析式；
将点（1，6）代入直线y=2x+m得m=4，求得直线所对应的函数关系式．
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意当二次函数的顶点坐标已知时，可设顶点式．
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