试题

已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的草图；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．

解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-1）²+k，
∵抛物线过点A（-1，0），B（0，6），
∴a（-1-1）²+k=0，a+k=6，
解得：a=-2；k=6，
二次函数的解析式为：y=-2x²+4x+6；           
     
（2）如图所示；        
                               
（3）根据图象得：当-1＜x＜3时，y＞0．
解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-1）²+k，
∵抛物线过点A（-1，0），B（0，6），
∴a（-1-1）²+k=0，a+k=6，
解得：a=-2；k=6，
二次函数的解析式为：y=-2x²+4x+6；           
     
（2）如图所示；        
                               
（3）根据图象得：当-1＜x＜3时，y＞0．