数学
(1998·杭州)已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(1,-1),而且图象过点(0,-3).则这个二次函数的解析式为
y=-2(x-1)
2
-1
y=-2(x-1)
2
-1
.
(2013·崇明县一模)如果抛物线y=(k+1)x
2
+x-k
2
+2与y轴的交点为(0,1),那么k的值是
1
1
.
(2013·崇明县一模)如果抛物线y=x
2
-k经过点(1,-2),那么k的值是
3
3
.
(2012·黄冈模拟)如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-
3
5
x
(0≤x≤5),则此二次函数的解析式为
y
2
=-
16
25
x
2
+16
y
2
=-
16
25
x
2
+16
.
(2011·卢湾区一模)若抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(0,0)、B(4,0),则抛物线的对称轴为直线
x=2
x=2
.
(2010·徐汇区一模)如图,已知抛物线y=-x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解析式是
y=-x
2
+2x+3
y=-x
2
+2x+3
.
(2010·沙河口区一模)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的形状与抛物线y=x
2
形状相同,最高点的坐标为(2,-3),则c的值是
-7
-7
.
(2009·徐汇区一模)二次函数y=ax
2
+bx+c的变量x与变量y部分对应值如下表:
x
…
-3
-2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
那么x=-1时,对应的函数值y=
-5
-5
.
(2007·越秀区一模)下表给出了代数式x
2
+bx+c与x的一些对应值:
x
…
0
1
2
3
4
…
x
2
+bx+c
…
3
-1
3
…
函数y=x
2
的图象可以通过平移得到函数y=x
2
+bx+c的图象.请写出一种正确的平移
先向右平移2个单位,再向下平移1个单位(或者先向下平移1个单位,再向右平移2个单位)
先向右平移2个单位,再向下平移1个单位(或者先向下平移1个单位,再向右平移2个单位)
.
已知二次函数y=
1
2
x
2
+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为
y=
1
2
x
2
-3x+2
y=
1
2
x
2
-3x+2
.
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