试题

题目：
（2009·徐汇区一模）二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y部分对应值如下表：
x … -3 -2 0 1 3 5 …
y … 7 0 -8 -9 -5 7 …
那么x=-1时，对应的函数值y=
-5
-5
．
答案
-5

解：解法一：由图表可知，x=-3与x=5时的函数值相等，
∴对称轴为x=
-3+5
2
=1，
∴x=-1时与x=3时的函数值y相等，
即x=-1时，y=-5．

解法二：由表可知，x=-2时，y=0；x=0时，y=-8；x=1时，y=-9，
∴
4a-2b+c=0
c=-8
a+b+c=-9
，
解得
a=1
b=-2
c=-8
，
∴函数解析式为y=x2-2x-8，
当x=-1时，y=1+2-8=-5．
故答案为：-5．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
观察表格数据，当x=-3与x=5时的函数值y相等，可以确定出对称轴，然后根据二次函数图象的对称性可知x=-1时的函数值y与x=3时的函数值相等．
本题主要考查了待定系数法与二次函数解析式，本题解法巧妙，确定出对称轴是解题的关键．
图表型．
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