数学
若实数x、y满足2x
2
+y
2
=6x,则x
2
+y
2
+2x的最大值为
15
15
.
二次函数y=ax
2
+bx+c中,若a:b:c=1:4:3,且该函数的最小值是-3,则解析式为
y=3x
2
+12x+9
y=3x
2
+12x+9
.
函数y=x
2
-4x+5(0≤x≤5)的最小值和最大值分别是
1
1
,
10
10
.
如图,P为经段AB上一点,以AP为边作一正方形APMN,以BP为底在另一侧作等腰△BPQ,连接MQ,若AB的长为4,则△MPQ的面积的最大值等于
1
1
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的最小值是
5
3
4
,且a:b:c=2:3:4,则a=
4
4
,b=
6
6
,c=
8
8
.
(2009·黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
(2008·济宁)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
(2006·吉林)由表格中信息可知,若设y=ax
2
+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
(2001·河北)已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )
(2001·杭州)若所求的二次函数图象与抛物线y=2x
2
-4x-1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的解析式为( )
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