试题
题目:
(2008·济宁)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
A.y=x
2
-2x+3
B.y=x
2
-2x-3
C.y=x
2
+2x-3
D.y=x
2
+2x+3
答案
B
解:根据题意,图象与y轴交于负半轴,故c为负数,又四个选项中,B、C的c为-3,符合题意,故
设二次函数的表达式为y=ax
2
+bx+c,
抛物线过(-1,0),(0,-3),(3,0),
所以
a-b+c=0
c=-3
9a+3b+c=0
,
解得a=1,b=-2,c=-3,
这个二次函数的表达式为y=x
2
-2x-3.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
根据题意,把抛物线经过的三点代入函数的表达式,列出方程组,解出各系数则可.
本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,是比较常见的题目.
压轴题.
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x
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3
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x
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0
1
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2
1
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2
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8
3
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