数学

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y₁）、B（-6，y₂）是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

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已知二次函数y=2x²+8x+7的图象上有点A（-2，y₁），B（-5

，y₂），C（-1

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

若抛物线y=x²-2x-3经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标．

已知抛物线y=ax²经过点A（-2，-8）
（1）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上？
（2）求点P（m，-6）在此抛物线上，求点P的坐标．

若二次函数y=ax²+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=

对称，那么图象还必定经过哪一点？

在平面直角坐标系 xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数 y=（x-90）²-4907的图象上所有“好点”的坐标．

设A、B是抛物线y=2x²+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．

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在△ABC中，AB=AC，点A、C在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，若此腰长和腰上的高的长分别是关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-5=0的两个实根，且S_△ABC=10，求经过B、C两点的直线的解析式．

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如图，矩形ABCD，其面积为8，A、B为抛物线y=

x²+bx+c上两点，且AB∥x轴，抛物线的顶点在CD边上，求该矩形的长和宽．

抛物线y=（x+1）²+k与y轴交于点C，且OC=3，求k的值．

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