试题

在△ABC中，AB=AC，点A、C在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，若此腰长和腰上的高的长分别是关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-5=0的两个实根，且S_△ABC=10，求经过B、C两点的直线的解析式．

解：由题意得：S_△ABC=

1

2

AC·OB，
∴可得：m²-5=20，解得m=±5，
又2m-1＞0，可得m=5，
∴可求出两根分别为：4和5，即OB=4，AC=AB=5，
根据勾股定理可求得OA=3，
∴C（8，0），B（0，4），设函数解析式为y=kx+b，
∴可得函数解析式为：y=-

1

2

x+4．
解：由题意得：S_△ABC=

1

2

AC·OB，
∴可得：m²-5=20，解得m=±5，
又2m-1＞0，可得m=5，
∴可求出两根分别为：4和5，即OB=4，AC=AB=5，
根据勾股定理可求得OA=3，
∴C（8，0），B（0，4），设函数解析式为y=kx+b，
∴可得函数解析式为：y=-

1

2

x+4．