试题
题目:
已知二次函数y=2x
2
+8x+7的图象上有点A(-2,y
1
),B(-5
1
3
,y
2
),C(-1
1
5
,y
3
),则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
>y
1
>y
3
C.y
2
>y
3
>y
1
D.y
3
>y
2
>y
1
答案
C
解:∵二次函数y=2x
2
+8x+7中a=2>0,
∴开口向上,对称轴为x=-
b
2a
=-
8
4
=-2,
∵A(-2,y
1
)中x=-2,y
1
最小,B(-5
1
3
,y
2
),点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×(-2)-(-5
1
3
)=1
1
3
,则有B′(1
1
3
,y
2
),因为在对称轴得右侧,y随x得增大而增大,故y
2
>y
3
.
∴y
2
>y
3
>y
1
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征.
先求出二次函数y=2x
2
+8x+7的图象的对称轴,然后判断出A(-2,y
1
),B(-5
1
3
,y
2
),C(-1
1
5
,y
3
)在抛物线上的位置,再求解.
本题的关键是掌握二次函数图象的性质.
应用题.
找相似题
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )