试题

题目：
已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）
（1）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上？
（2）求点P（m，-6）在此抛物线上，求点P的坐标．
答案
解：（1）将点A（-2，-8）代入抛物线y=ax2，
可得4a=-8，即a=-2，
则y=-2x2，
当x=-1时，y=-2×（-1）2=-2≠-4，
所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；

（2）将P（m，-6）代入y=-2x2，
得-6=-2m2，
解得m=±
3
，
则点P的坐标为（
3
，-6）或（-
3
，-6）．
解：（1）将点A（-2，-8）代入抛物线y=ax2，
可得4a=-8，即a=-2，
则y=-2x2，
当x=-1时，y=-2×（-1）2=-2≠-4，
所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；

（2）将P（m，-6）代入y=-2x2，
得-6=-2m2，
解得m=±
3
，
则点P的坐标为（
3
，-6）或（-
3
，-6）．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
（1）先将点A（-2，-8）代入抛物线y=ax2求出a的值，再将x=-1代入抛物线的解析式，求出对应的y值即可判断；
（2）将P（m，-6）代入抛物线的解析式，求出m的值，即可得到点P的坐标．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线经过点，即点的坐标满足函数解析式．
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