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如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，且扇形的圆心角为120°，则r与R之间的关系是R=3r3r． -
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半
⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．
（1）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为2π2π；
（2）线段OA的长为
π+45 3 ．（结果保留π）
π+45 3 -
三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为12+4π12+4πcm． -
滚铁环是项深受大家喜爱的运动项目，铁环通常是用一根粗钢筋，弯成一个直径约40厘米的圆圈制成，然后用一个半圆的钩作“车把”，先将铁环向前转，然后拿“车把”赶快去推着向前走．小明同学在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个铁环，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=4m，小明将铁环从A点滚动至F点其圆心所经过的路线长度（20+
-2π 15
）米4 3 15 （20+．
-2π 15
）米4 3 15 
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若一个圆锥的母线长是6cm，它的底面半径长是2cm，则它的侧面展开图的圆心角为120120度．
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如图，⊙O1与⊙O2的半径之比为(
-1)：1，它们外切于点P，弧APB与弧CPO的弧长之和为5π，则O1O2=2 1010． -
⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=
，则弦AB所对的弧长为3
π或2 3
π4 3 ．
π或2 3
π4 3 -
在半径为6的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是4π4π．
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已知如图，以正方形ABCD的顶点B为圆心作
，P是
AC
上一点，且AC
的长是π，又PE⊥DC，E是DC的中点，则该正方形的边长为AP 33． -
如图将线段AB，绕点A顺时针旋转90°，则点B移动的路线长是
π3 2 2 ．
π3 2 2