题目：
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半
⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．（1）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为
2π
2π
；（2）线段OA的长为
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
答案
2π
| 5 |
| 3 |
解：（1）根据MN=4，位置Ⅳ中的MN垂直于数轴，
故纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为：
| 90π×4 |
| 180 |
（2）
如图，作NC垂直数轴于点C，作PH⊥NC于点H，连接PA，则四边形PHCA为矩形．在Rt△NPH中，PN=2，NH=NC-HC=NC-PA=1，
于是sin∠NPH=
| NH |
| PN |
| 1 |
| 2 |
∴∠NPH=30°．
∴∠MPA=60°．
从而
 |
| AM |
| 60π×2 |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
故答案为：（1）2π；（2）
| 5 |
| 3 |
（2012·泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则
（2012·日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则