试题

题目：
青果学院如图将线段AB，绕点A顺时针旋转90°，则点B移动的路线长是
3
2
2
π
3
2
2
π
．
答案
3
2
2
π

解：根据题意可知，点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径，圆心角是90度的一段圆弧．
∵AB=3
2

∴点B移动的路线长是
90π·3
2
180
=
3
2
2
π．
考点梳理
弧长的计算．
根据图可知线段AB=3
2
，由题意可知点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径，圆心角是90度的一段圆弧．求点B移动的路线长其实就是求该圆弧的长，套用弧长公式
nπr
180
即可求解．
本题的关键是根据题意分析得出点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径，圆心角是90度的一段圆弧．要牢记弧长公式：
nπr
180
，才能熟练地解题．
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