数学
(2005·四川)A、B两地的路程是12千米.甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,乙到达A地后停留了40分钟,然后按原路以原来速度骑车返回,结果甲、乙两人同时到达B地.如果乙骑车比甲步行每小时多走8千米,求甲、乙两人的速度.
(2005·双柏县)解方程:
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2.
(2005·沈阳)解方程:
6
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
=1
.
(2005·南充)某车间要加工170个零件,在加工完90个以后改进了操作方法,每天多加工10个,一共用了5天完成了任务.改进操作方法后每天加工的零件个数为
40
40
个.
(2005·内江)解方程:
x+1
x-1
-
3x-3
x+1
=2
(2005·金华)解方程:x
3
-2x
2
-3x=0.
(2005·甘肃)就要毕业了,几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩,预计共需费用1 200元,后来又有2名同学参加进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30元,试求原计划结伴游玩的人数.
(2005·常德)解方程:
6
x
2
-1
-
3
x-1
=1
(2004·郑州)在抗击“SARS”的过程中,某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服.开始时,乙比甲每天少做3件,到甲、乙两人都剩下80件时,乙比甲多做了2天,这时,甲保持工作效率不变,乙提高了工作效率后比原来每天多做5件,这样甲、乙两人同时完成了任务.求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服?
(2004·乌鲁木齐)请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x
1
=-2,x
2
=
5
3
.
根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有
a>0
b>0
或
a<0
b<0
,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式
5x-1
2x-3
>0的解集,如果不正确,请说明理由.
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