试题

题目：
（2005·沈阳）解方程：
6
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
=1．
答案
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），
得：6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
整理得：x2+3x-4=0，
解得x1=1，x2=-4，
经检验：x1=1是增根，舍去，
∴方程的解为：x=-4．
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），
得：6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
整理得：x2+3x-4=0，
解得x1=1，x2=-4，
经检验：x1=1是增根，舍去，
∴方程的解为：x=-4．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边同乘（x+1）（x-1），将分式方程整理为整式方程求解即可．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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