试题

（2004·郑州）在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服．开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲、乙两人同时完成了任务．求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服？

解：设甲原来每天做x件，则乙原来每天做（x-3）件，提高效率后每天做（x-3）+5=（x+2）件，（1分）
根据题意，得

80

x

-2=

80

x+2

（4分）
去分母，整理，得x²+2x-80=0（5分）
解这个方程，得x₁=8，x₂=-10（7分）
经检验x₁=8，x₂=-10都是原方程的根，但负数不合题意，
∴只取x=8，∴x-3=5
答：甲原来每天做8件防护服，乙原来每天做5件防护服．（8分）
解：设甲原来每天做x件，则乙原来每天做（x-3）件，提高效率后每天做（x-3）+5=（x+2）件，（1分）
根据题意，得

80

x

-2=

80

x+2

（4分）
去分母，整理，得x²+2x-80=0（5分）
解这个方程，得x₁=8，x₂=-10（7分）
经检验x₁=8，x₂=-10都是原方程的根，但负数不合题意，
∴只取x=8，∴x-3=5
答：甲原来每天做8件防护服，乙原来每天做5件防护服．（8分）