试题

题目：
（2005·常德）解方程：
6
x2-1
-
3
x-1
=1
答案
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=x2-1，
整理得x2+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
解得x1=-4，x2=1．
经检验x=1是增根，应舍去，
∴原方程的解为x=-4．
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=x2-1，
整理得x2+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
解得x1=-4，x2=1．
经检验x=1是增根，应舍去，
∴原方程的解为x=-4．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题考查解分式方程的能力．因为x2-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1）．再去分母整理为整式方程即可求解．结果需检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式方程去分母时不要漏乘常数项，本题要避免出现6-（x+1）=1的错误出现．
计算题；压轴题．
找相似题