数学
若关于x的方程mx
2
-（2m-2）x+m=0有实数根，则m的取值范围是
m≤
1
2
．
m≤
1
2
．
．
若方程x
2
+ax+b=0有两个相等的实数根，则a，b之间的关系是
b=
a
2
4
b=
a
2
4
．
方程（x+m）
2
=72有解的条件是
m为任何实数．
m为任何实数．
．
不解方程，判别方程
1
2
x
2
+x+
1
2
=0的根的情况为
方程有两个相等的实数根．
方程有两个相等的实数根．
．
一元二次方程x
2
+2x-m=0，当m=
-1
-1
时，方程有两个相等的实根；当m
＞-1
＞-1
时，方程有两个不等实根；当m=
0
0
时，方程有一个根为0．
一元二次方程
1
2
x
2
+x
3
=
x+2
2
中，b
2
-4ac=
25
25
，所以原方程
有两个不相等的
有两个不相等的
实数根．
已知a为实数，且使关于x的二次方程x
2
+a
2
x+a=0有实根，该方程的根x所能取到的最大值是
3
2
2
3
2
2
．
若三个方程x
2
-4x+2a-3=O，x
2
-6x+3a+12=0，x
2
+3x-a+
25
4
=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是
a≤
7
2
或a≥4
a≤
7
2
或a≥4
．
满足方程（x+3）
2
+y
2
+（x-y）
2
=3的所有实数对（x，y）为
（-2，-1）
（-2，-1）
．
已知实数a，b，c满足2|a+3|+4-b=0，c
2
+4b-4c-12=0，则a+b+c的值为
3
3
．
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