试题

题目：
已知实数a，b，c满足2|a+3|+4-b=0，c2+4b-4c-12=0，则a+b+c的值为
3
3
．
答案
3

解：由题意知：4-b=
1
4
（c-2）2，
∴2|a+3|+
1
4
（c-2）2=0，
∴a=-3，c=2，
∴b=4．
∴a+b+c=3．
故答案为3．
考点梳理
根的判别式；非负数的性质：绝对值．
先将c2+4b-4c-12=0变形为4-b=
1
4
（c-2）2，代入2|a+3|+4-b=0可得2|a+3|+
1
4
（c-2）2=0，根据非负数的性质列出关于a、c方程组，然后解方程组求出a、c的值，再代入求得b的值，最后代入a+b+c中求解即可．
本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
计算题．
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