试题

题目：
不解方程，判别方程
1
2
x2+x+
1
2
=0的根的情况为
方程有两个相等的实数根．
方程有两个相等的实数根．
．
答案
方程有两个相等的实数根．

解：∵a=
1
2
，b=1，c=
1
2
，
∴△=b2-4ac=12-4×
1
2
×
1
2
=0，
所以原方程有两个相等的实数根．
故答案为方程有两个相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
直接把a=
1
2
，b=1，c=
1
2
代入△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
计算题．
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