试题

题目：
一元二次方程
1
2
x2+x
3
=
x+2
2
中，b2-4ac=
25
25
，所以原方程
有两个不相等的
有两个不相等的
实数根．
答案
25

有两个不相等的

解：方程两边乘以6，移项整理得：x2-x-6=0，
∵a=1，b=-1，c=-6，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为25，有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
先把方程化为一般式，确定a，b，c的值，然后代入判别式△=b2-4ac进行计算，再根据计算结果判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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