试题

题目：
已知a为实数，且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根，该方程的根x所能取到的最大值是
32
2
32
2
．
答案
32
2

解：a为实数，当a≠0时，
关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根，
于是△=1-4x3≥0
∴x≤
32
2
．
当a=0时，x=0，
∴x≤
32
2
．
故x所能取到的最大值是
32
2
．
考点梳理
根的判别式．
因为a为实数，将关于x的方程变为关于a的方程，再根据判别式△＞0即可得出答案．
本题考查了根的判别式，有一定的难度，根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键．
计算题．
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