数学

已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根．

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2-mx+

=0的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

求证：不论k取什么实数，方程x²-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程x²-

x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：|-k-2|+

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两实数根分别为x₁，x₂
（1）求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若点A（x₁，x₂）在反比例函数y=

的图象上，求满足条件的k的值．

关于x的方程kx2+(k+2)x+

=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的一个根为1，请你求出方程的另一个根及k的值．

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0总有实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若m在取值范围内取最小整数时，求：3x-2（1-4x）的值．

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

不解方程，判别2x²-x-1=0的根的情况是（　　）

若方程（k+1）x²-（2k-3）x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

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