试题

题目：
若方程（k+1）x2-（2k-3）x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
A
解：根据题意得△=[-（2k-3）]2-4（k+1）·k≥0，
解得k≤
9
16
；
则k的取值范围是k≤
9
16
；
故选A．
考点梳理
根的判别式；一元一次方程的解；一元二次方程的定义．
根据判别式的意义得到△=[-（2k-3）]2-4（k+1）·k≥0，然后解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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