试题

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞0，△=b²-4ac=（2k+1）²-4k²=4k+1＞0．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，
∴当k＞-

1

4

且k≠0，关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根．
解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞0，△=b²-4ac=（2k+1）²-4k²=4k+1＞0．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，
∴当k＞-

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且k≠0，关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根．