数学

已知关于x的方程（x-3）（x-2）=m²，判断此方程根的情况？并说明理由．

已知关于x的方程x²-（k+1）x+k=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一腰长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

已知关于x的方程

x2+(k-1)x-4k=0．
（1）当k=-1时，该方程的根是

；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由．

已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）若方程只有整数根，求整数m的值．

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）请选择一个m的负整数值，并求出方程的根．

已知：关于mx²-（3m+2）x+2m+2=0．
（1）求证：方程有实数根；
（2）当m＞0时，若有一边长为3的等腰三角形，它的另外两边长分别是方程的两根，求这个等腰三角形的周长．

已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

已知关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个相等的实数根，请求出m的值；若没有实根，请求出m的取值范围．

当k取何值时，关于x的方程x²-4kx+（2k-1）²=0有实数根？并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+（2m-1）x+m-2=0．
（1）当m为何值时，该方程有两个不相等的实数根？
（2）当m为何值时，该方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根．

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