试题

题目：
已知关于x的方程（x-3）（x-2）=m2，判断此方程根的情况？并说明理由．
答案
解：方程有两个不相等的实数根．理由如下：
方程整理为一般式得x2-5x+6-m2=0，
∵△=25-4（6-m2）=1+4m2，
而4m2≥0，
∴1+4m2＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
解：方程有两个不相等的实数根．理由如下：
方程整理为一般式得x2-5x+6-m2=0，
∵△=25-4（6-m2）=1+4m2，
而4m2≥0，
∴1+4m2＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
先把方程变形为x2-5x+6-m2=0，再计算△=25-4（6-m2）=1+4m2，由于4m2≥0，则1+4m2＞0，即△＞0，然后根据△的意义进行判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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