试题

题目：
当k取何值时，关于x的方程x2-4kx+（2k-1）2=0有实数根？并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）
答案
解：△=（-4k）2-4（2k-1）2，
=16k-4                             
当16k-4≥0，即k≥
1
4
，方程有实数根，
则x=2k±
4k-1
．
解：△=（-4k）2-4（2k-1）2，
=16k-4                             
当16k-4≥0，即k≥
1
4
，方程有实数根，
则x=2k±
4k-1
．
考点梳理
根的判别式；解一元二次方程-公式法．
根据根的判别式求出：△=16k-4，从而求出k的取值，再根据方程的求根公式代入计算即可．
本题考查了一元二次方程的根的判别式和求根公式，用到的知识点是求根公式：x=
-b±
b2-4ac
2a
，（a≠0，b2-4ac≥0），一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
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