数学

已知a、b、c分别为△ABC的三条边，试判断关于x的一元二次方程

x²-bx+（a+c）²=0的根的情况．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a的取值范围．

已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x²+m）+b（x²-m）-2

ax=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

解方程：
（1）12x-5=3x²
（2）2（x-3）²=x²-9．

已知：关于x的方程x²-kx-2=0．求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．

判断关于x的方程（m-1）x²+

mx+1=0的根的情况．

关于x的方程x²-2x+k-1=0有两个不等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k+1是方程x²-2x+k-5=0的一个解，求k的值．

已知：关于x的一元二次方程x²-2x-k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

已知关于x的一元二次方程kx²-4kx-5=0有两个不相等的实数根，求：k的取值范围．

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