试题
题目：
判断关于x的方程（m-1）x
2
+
2
mx+1=0的根的情况．
答案
解：△=b
2
-4ac=2m
2
-4（m-1）=2m
2
-4m+4=2（m-1）
2
+2，
∵2（m-1）
2
≥0，
∴△=2（m-1）
2
+2＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．
解：△=b
2
-4ac=2m
2
-4（m-1）=2m
2
-4m+4=2（m-1）
2
+2，
∵2（m-1）
2
≥0，
∴△=2（m-1）
2
+2＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元一次方程的解．
判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号即可．
此题主要考查了根的判别式，需要熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数．
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