数学

若a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（　　）

已知关于x的方程x²+（1-m）x+

=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（　　）

一元二次方程x²+4x+4=0的解的情况是（　　）

不解方程，试判断方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

一元二次方程x²+4x-5=0的根的个数（　　）

下列说法：
①若一元二次方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则代数式a-b的值是-1
②若a+b+c=0，则x=a+b+c是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有不相等的两个实数根
④当m取整数-1或1时，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整数．
其中正确的有（　　）

一元二次方程x²+c=0实数解的条件是（　　）

已知方程x²-x+1=0，则（　　）

关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根．

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