试题
题目：
不解方程，试判断方程2x
2
-3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．只有一个实数根
答案
A
解：根据题意得△=（-3）
2
-4×2×1=1＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x
2
+x+k-1=0根的存在情况是（ ）
（2013·潍坊）已知关于x的方程kx
2
+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·昆明）一元二次方程2x
2
-5x+1=0的根的情况是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（ ）