试题

题目：
已知关于x的方程x2+（1-m）x+
m2
4
=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（　　）



答案
D
解：∵关于x的方程x2+（1-m）x+
m2
4
=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（1-m）2-4×1×
m2
4
＞0，
∴（1-m）2-m2＞0，
∴1+m2-2m-m2＞0，
∴1-2m＞0，
解得，m＜
1
2
，
故m的最大整数值是0．
故选D．
考点梳理
根的判别式．
根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，据此求出m的取值范围，从而得到m的最大整数值．
本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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