数学
完成下面的解题过程：
用公式法解下列方程：
（1）2x
2
-3x-2=0．
解：a=
2
2
，b=
-3
-3
，c=
-2
-2
．
b
2
-4ac=
9+16
9+16
=
25
25
＞0．
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
3±
25
4
3±
25
4
=
3±5
4
3±5
4
，
x
1
=
2
2
，x
2
=
-
1
2
-
1
2
．
（2）x（2x-
6
）=
6
x-3．
解：整理，得
2x
2
-2
6
x+3=0
2x
2
-2
6
x+3=0
．
a=
2
2
，b=
-2
6
-2
6
，c=
3
3
．
b
2
-4ac=
24-24
24-24
=
0
0
．
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
2
6
±
0
4
2
6
±
0
4
=
6
2
6
2
，
x
1
=x
2
=
6
2
6
2
．
（3）（x-2）
2
=x-3．
解：整理，得
x
2
-5x+7=0
x
2
-5x+7=0
．
a=
1
1
，b=
-5
-5
，c=
7
7
．
b
2
-4ac=
25-28
25-28
=
-3
-3
＜0．
方程
没有
没有
实数根．
已知多项式x
2
-4x+1的值等于-3x+2，则x的值为
1±
5
2
1±
5
2
．
方程4x
2
-12x=13的解是．
关于x的一元二次方程x
2
-3mx+2m
2
-mn-n
2
=0的解是
x
1
=2m+n，x
2
=m-n
x
1
=2m+n，x
2
=m-n
．
（2013·无锡）（1）解方程：x
2
+3x-2=0；
（2）解不等式组：
2x-3≥x+1
x-2＞
1
2
(x+1)
．
（2013·杭州）当x满足条件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
时，求出方程x
2
-2x-4=0的根．
（2011·武汉）解方程：x
2
+3x+1=0．
（2005·上海）解方程：
x
x+1
-
x+2
x-2
=
8
x
2
-4
．
（2005·山西）（1）解方程：3x
2
-6x+1=0；
（2）化简求值：
x
2
-1
x
2
+2x+1
·
1
2x-2
，其中x=-
1
2
．
（2012·重庆模拟）解一元二次方程：2（x
2
-4x）+3=0．
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